Здравствуйте, Алексей! В Вашей ситуации выходом может быть возложение ответственности на фактически проживающих в квартире лиц. Также, если известно, что кто-то из наследников фактически владеет квартирой, но не принимает наследство, то можно обратиться в местную администрацию с информацией о выморочном имуществе. Тогда наследники будут шевелиться, если не хотят потерять квартиру.